5 Acertijos para que desempolves tus conocimientos de matemáticas

Es hora de darle rienda suelta a tu talento matemático, que seguramente has reprimido durante todo este tiempo. Porque los años escolares quedaron atrás, pero de seguro el teorema de Pitágoras aún permanece en tu cabeza. En este artículo, al resolver algunos problemas, no solo podrás demostrar tus conocimientos, sino también sentirte como el mismísimo William Kingdon Clifford.

Genial.guru organizó para ti problemas por niveles, desde el más fácil hasta el más complejo. Superando cada uno de ellos, tu fuerza en el mundo matemático crecerá, y te convertirás parcialmente en el Maestro Yoda. ¿Vamos?

Nivel 1

Comencemos con lo más simple.

• Sin usar una calculadora, resuelve el siguiente problema.

¿Pudiste? En el siguiente nivel, además de tus habilidades matemáticas, usarás también tu ingenio.

Nivel 2

Un lago se cubre de lirios todos los días, y a diario su número se duplica. Se sabe que la laguna estará cubierta por completo en 42 días.

• ¿En cuántos días se cubre la mitad del lago?

Nivel 3

Una vez, existió un indio de piel roja llamado "Pluma Altruista", el cual estaba al servicio de su gente. Exterminaba a los criminales y ayudaba a los pobres. Tenía un revólver de 6 balas que disparaba tan rápido que aquellos que lo habían visto lo llamaban "Rayo". El intervalo entre el primer y el sexto disparo era de 5 segundos. Apuntaba con precisión y recargaba el arma entre los tiros. Mientras hacía una ronda por el pueblo, vio a un joven descalzo perseguido por tres formidables figuras oscuras. La única forma de salvarlo era dispararles a los bandidos. Pluma Altruista calculó que solo tenía 2 segundos para hacerlo.

• Pregunta: ¿Tendrá suficiente tiempo para disparar 3 veces?

Nivel 4

Dos trenes se mueven en direcciones opuestas. Uno de ellos va de Praga a Moscú, mientras que el otro hace el recorrido inverso. Llegarán a su destino en 1 hora y 4 horas respectivamente, después de cruzarse.

• Pregunta: ¿Cuánto antes llegará uno de los trenes? ¿Por qué?

Nivel 5

Un limpiador de ventanas llegó a una gran corporación para hacer su trabajo. Tenía una escalera de 25 m de largo que se colocaba a 7 m de la base del edificio. Pero la parte superior de la misma se deslizó hacia abajo unos 4 m. Para mantenerla estable en el suelo, había que fijarla a cierta distancia de la pared.

• Pregunta: ¿A qué distancia de la pared hay que fijarla, después de que se resbaló?

Respuestas:

Nivel 1

¿Obtuviste un 12? ¿O tal vez un 1? No, no es correcto.

La respuesta correcta es 30. Al final de la primera y segunda línea no hay ningún signo después del último "1". Con lo cual resulta que esas cifras son un "11" que simplemente no entró en una línea.

Nivel 2

Sendo que el lago se cubre completamente en 42 días, y a diario los lirios se duplican, la mitad de la laguna se cubrirá el día 41, y luego, la cantidad de flores aumentará dos veces.

Nivel 3

Sí, ese tiempo será suficiente para salvar al pobre joven. Aquí está la solución:

5 segundos / 6 = 0,833 segundos

0,833 segundos * 3 = 2.5 segundos

Nivel 4

Se supone que ambos trenes se mueven a una velocidad constante, y los rieles son paralelos y tienen la misma longitud. También se sabe que comienzan a moverse al mismo tiempo. La solución es la siguiente:

Tenemos 2 distancias, X e Y, que van desde el "punto de encuentro" hacia los dos puntos finales. El tren A requiere 1 hora para hacer la distancia Y, y el tren B, 4 horas para hacer la distancia X. Por lo tanto, la velocidad del tren A es igual a (Y / 1 = Y), y la velocidad del tren B es (X / 4).

1. El tren A necesita el mismo tiempo para la distancia X (con la velocidad Y), y el tren B para la distancia Y (con una velocidad X / 4).
2. El tiempo transcurrido antes de que el punto de encuentro es el mismo para ambos y nos da esta proporción de distancias X e Y: X / Y = 4Y / X ⇒ X * X / Y = 4Y ⇒ X * X = 4Y * Y ⇒ X = 2Y.
3. Después de esto, podemos decir que, si la velocidad del tren A es Y, entonces la velocidad del tren B debe ser (2Y / 4) = Y / 2.

Esto significa que el tren A es 2 veces más rápido que el tren B. Y se encontraron 2 horas después de la partida, cuando el tren A ya había hecho los 2/3 de la distancia, mientras que el tren B solo 1/3.

Nivel 5

Respuesta: 15 m.

La pared, el piso y la escalera forman un triángulo rectangular. La escalera es una hipotenusa, y la pared y el piso son los catetos. Para los triángulos rectangulares se aplica el teorema de Pitágoras, que establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. El cuadrado de la escalera de 25 m de largo es de 625 m². Y el de uno de los catetos es de 49 m². Esto significa que el cuadrado del cateto, que es la pared, es igual a: 625 - 49 = 576 m². Por lo tanto, la longitud de la pared, es decir su altura, es igual a √576 = 24 m. Si la escalera se desliza por la pared 4 m, su altura se reducirá a 20 m. Ahora el cuadrado de cateto-pared es de 400 m, entonces el cuadrado del cateto-piso es de 225 m². Esto nos da una nueva longitud de cateto-piso: √225 = 15 m.

¿Cuál de los problemas fue más difícil para ti? ¿Cuánto tiempo te llevó resolverlos todos?